永磁同步电机的完全解耦控制

浩 Hao控制类，电力拖动

本文是本科毕业论文系列的第三篇，其他各篇请见《本科毕设：交流伺服系统控制环路问题研究》

本文将具体介绍永磁同步电机控制过程中的完全解耦策略。

根据上文《永磁同步伺服的闭环控制方法》，我们得到电流方程

(1)   \begin{align*} I_d(s)&=\frac{1/R_1}{1+(L_d/R_1)s}\left[U_d(s)+L_qI_q(s)\omega_r(s)\right] \\ I_q(s)&=\frac{1/R_1}{1+(L_q/R_1)s}\left[U_q(s)-L_dI_d(s)\omega_r(s)-\Psi_f\omega_r(s)\right] \label{eq:Iq} \end{align*}

逆变器模型

(2)   \begin{equation*} G_V(s)\approx\frac{K_V}{T_Vs+1} \end{equation*}

为了使永磁同步电机获得更好的控制性能，往往需要对系统进行完全解耦。现考虑式(1)中的扰动分量，此时d、q轴电流耦合情况如图1所示。

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图1    d、q轴电流耦合示意图

图1中，逆变器模型仍为式(2)；电机模型仍为式(1)，不再进行简化。此时有如下的传函关系

(3)   \begin{align*} I_d(s)&=\frac{1/R_1}{1+(L_d/R_1)s}\left[\frac{K_V}{T_Vs+1}U_{cd}(s)+pL_qI_q(s)\omega_m(s)\right] \\ I_q(s)&=\frac{1/R_1}{1+(L_q/R_1)s}\left[\frac{K_V}{T_Vs+1}U_{cq}(s)-pL_dI_d(s)\omega_m(s)-K_e\omega_m(s)\right] \label{eq:Iq2} \end{align*}

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图2    d、q轴电流解耦示意图

现对d、q进行如图2所示的解耦。解耦后，式(3)变为

(4)   \begin{align*} I_d(s)&=\frac{1/R_1}{1+(L_d/R_1)s}\left[\frac{K_V}{T_Vs+1}\right.\\ &\left.\times\left(U_{cd}(s)-\frac{pL_q}{K_V}I_q(s)\omega_m(s)\right)+pL_qI_q(s)\omega_m(s)\right]\notag\\ I_q(s)&=\frac{1/R_1}{1+(L_q/R_1)s}\left[\frac{K_V}{T_Vs+1}\right.\label{eq:Iq3}\\ &\left.\times\left(U_{cq}(s)+\frac{pL_d}{K_V}I_d(s)\omega_m(s)+\frac{K_e}{K_V}\omega_m(s)\right)-pL_dI_d(s)\omega_m(s)-K_e\omega_m(s)\right]\notag \end{align*}

因为T_V非常小，在前馈量中可以近似忽略，这样式(4)可以整理为

(5)   \begin{align*} I_d(s)&=\frac{1/R_1}{1+(L_d/R_1)s}\times\frac{K_V}{T_Vs+1}U_{cd}(s) \\ I_q(s)&=\frac{1/R_1}{1+(L_q/R_1)s}\times\frac{K_V}{T_Vs+1}U_{cq}(s) \label{eq:Iq4} \end{align*}

此时系统的d、q轴已经完全解耦。

参考文献：

[25] GRZESIAK L M, TARCZEWSKI T. PMSM servo-drive control system with a state feedback and a load torque feedforward compensation[J]. COMPEL – The international journal for computation and mathematics in electrical and electronic engineering, 2012, 32(1) : 364 – 382.

[26] 田逸, 张茂青, LIPO T A. 基于MATLAB 的交流永磁同步电机解耦控制研究[J]. 电气传动自动化, 2009, 31(3) : 15 – 18.

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